Универсальные учебные действия – это действия, обеспечивающие овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. При этом
предполагаемое движение должно происходить в четырех направлениях,
подразумевающих развитие
познавательных УУД, регулятивных УУД, коммуникативных УУД и получение
личностных результатов.
Личностные УУД – система ценностных
ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к
различным сферам окружающего мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я и
природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я», что
позволяет ребенку выполнять разные социальные роли («гражданин», «школьник»,
«собеседник», «пешеход» и др.).
Регулятивные УУД отражают способность
обучающегося строить учебно – познавательную деятельность, учитывая все ее
компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).
Познавательные УУД – это система способов
познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска,
исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и
использованию полученной информации.
Коммуникативные УУД – способность обучающегося
осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в
конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой
деятельности в устной и письменной форме.
Целью изучения математики в направлении личностного
развития обучающихся можно считать развитие логического и критического
мышления, культуры речи; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную
мобильность; способность принимать самостоятельные решения; формирование
качеств мышления, необходимые для адаптации в современном обществе.
В метапредметном направлении: формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры; как форме
описания и методе познания действительности; создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования.
В предметном направлении: овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в
иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в
повседневной жизни; создание фундамента для математического развития.
Виды заданий, формирующие регулятивные
УУД: «преднамереннные ошибки»; поиск информации в предложенных
источниках; самоконтроль и
взаимоконтроль; взаимный диктант; диспут.
Виды заданий, формирующие познавательные УУД: «найди отличия»; «поиск
лишнего»; «лабиринты»; хитроумные решения; составление схем-опор; работа с разного вида таблицами,
графиками; составление и распознавание
диаграмм; работа со словарями.
Виды заданий, формирующие коммуникативные УУД : составить задание партнеру; оценка работы товарища; групповая работа по выполнению заданий; «подготовь рассказ…», опиши устно…», «объясни…»; парный опрос;
Ключевой
точкой в образовании становится опыт деятельности ребенка. Для реализации в
полной мере новых подходов, развивающего
потенциала школьного курса математики помогут применение современных
образовательных технологий, таких как проблемное обучение;
поисково-исследовательская технология обучения; модульная технология;
технология оценивания учебных успехов,
коллективная система обучения, информационно-коммуникационные технологии
и т.д.
Основные
функции УУД:
·
Обеспечение возможностей учащимися самостоятельно
осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать
необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и
результаты деятельности .
·
Создание условий для развития личности и
самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности
«научить учиться» толерантности в поликультурном обществе, высокой социальной и
профессиональной мобильности.
·
Обеспечение успешного усвоения знаний, умений и
навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной
области.
Ценность современного образования
Умение
решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать и бегать.
Ему можно научиться только путем подражания и упражнения (Д. Пойа).
Примеры
заданий по математике в 5 - 6 классе,
формирующие
универсальные
учебные действия
Содержание
учебной деятельности
Личностные УУД
1. Сколько существует флагов,
составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов
– белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг
Российской Федерации? (Белый Синий Красный)
Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям:формирование
интереса к культуре и истории
родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.
2. Какое растение живет дольше и
на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15
лет, а 7% возраста черники – 21 год?
Дополнительное задание:
составить меню обеда из дикоросов.
Знание растительного мира родного края,
дикоросов и формирование навыков здорового питания.
3. а) Выполните действия. Раскрасьте картинку
в соответствии с результатами вычислений:
Примеры Ответы Цвет
1)
(9,5 + 3,8)•7 – 6,1= красный
2)
82,9 + (24•5,7 – 4,7)= желтый
3)
(11,3 – 8,4)•6 + 3,6= синий
4)
0,9•37 + 4,3•24= серый
5)
(3,27 – 1,16)•10= белый
6)
(24,83 – 22,33)•100= черный
Регулятивные УУД
1. Рассудительная Оля записала
некоторое трѐхзначное число, затем нашла сумму его цифр и записала результат, дальше
нашла сумму цифр последнего числа и записала результат. Все эти три числа можно
записать так:
(Одинаковые фигуры соответствуют
одинаковым цифрам).
Восстанови запись чисел, которую
выполнила Оля.
Составление плана и последовательности
действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
2.
а) Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так:
16: 2х=4
2х = 16: 4
2х = 4
х = 4: 2
х = 2
Найди
ошибку в решении.
б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:
2(х+1)=18 2(х+1)=18
2х+1=18 2х+2=18
2х=18-1 2х=18-2
2х=17 2х=16
х=17: 2 х=16: 2
х=8,5 х=8
Найди верное решение. Объясни
свой выбор. Сделай проверку.
Контроль в форме сравнения
способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.
3. Тест «Найди ошибку» Тема
«Свойства вычитания натуральных чисел»
1)
45-(25+17)=37
Обнаружить
и сформулировать учебную проблему
2) 90-67=23
3)
764- (264+40)=460
4)
301-(20+201)=120
5)
56 – 36 – 7=13
6)
(200+67)-100=33
7)
1200-1100-40=1060
8)
32+13-5=40
9)
56+8+12-26=50
10)
75-31-9+15=50
составить план выполнения работы.
4.
Тема «Единицы измерения площадей» Исключите лишнее: м2; дм2; м; га; км2; а; см2
Объясните свое решение.
Расположите единицы площади в порядке увеличения.
Формирование целевых установок учебной
деятельности, выстраивание
последовательности необходимых
операций(алгоритм действий)
5. Правильно прочти
высказывание, записанное без пробелов:
Математика-царицавсехнаук.Еевозлюбленный-истина,еенарод-простотаиясность.
Дворецэтойвладычицыокружентернистымизарослями,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробиратьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитводворценичегопривлекательного.
Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуистину,закаленномувборьбеструдностями…(СнядецкийЯн).
Определить цель учебной деятельности,
составить план решения проблемы творческого характера. Редактирование текста.
6. Тема «Проценты»
Треть поверхности нашей планеты
приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее
составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные
пески; 7.4% - тундры и болота, около 2% занято городами, поселками, заводами,
шахтами, аэродромами; почти 3% - испорченные человеком земли (карьеры, овраги,
пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11%, или только
1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого
из нас, если население планеты около 6 млрд человек?
Анализ текста, диалог с автором, нахождение в
тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.
Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них.
7. В квадрате со стороной 10см постройте
диаграмму распределения продаж имеющегося в магазине сахара по дням недели (1см
составляет 10%).
Понедельник 10% Вторник 20% Среда 15% Четверг 25% Пятница 30%
Регулятивные:
- целепологание как постановка
учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено
учащимися, и того, что еще неизвестно.
Планирование: - определение последовательности
промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана.
Прогнозирование: - прогноз
результата и уровня усвоения.
Оценка: - осознание учащимся
уровня и качества усвоение результата.
8. Среднее расстояние от Земли до Солнца равно
149,6 млн. км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000км/с.
Вычислите (примерно), за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли.
При расчетах 149,6 млн. округлите до целых.
149,6 млн. км
Познавательные УУД
1. Найди выражения, значения
которых равны:
(128+57)*36; 43*25+62*25;
(1355-955)*68;
(43+62)*25; 1355*68-955*68;
128*36+57*36.
Объясни, как ты их искал. а) Назови
математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши
это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c.
Сделай вывод.
Поиск и выделение необходимой
информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление
целого из частей; знаково- символическое моделирование.
3. Обозначь наименьшую из
величин x и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на
поставленный вопрос.
Три девицы под окном пряли
поздно вечерком. Вторая девица спряла в два раза больше пряжи, чем первая, а
третья – в три раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи.
Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица?
Поиск и выделение информации; выбор критериев
для сравнения; знаково- символическое моделирование.
4. Найти правило размещения
чисел в полукругах и вставить недостающие числа.
Общеучебные действия: поиск и выделение
информации; формирование умения выделять закономерность. Логические действия:
построение логической цепи рассуждений.
5. Пообещала Баба-Яга дать
Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке
находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и
молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом
с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около
банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану – царевичу разобраться, где
какая жидкость.
Ответ: Молоко – в кувшине;
приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане.
Логические действия: построение
логической цепи рассуждений.
Общеучебные действия: выбор
наиболее эффективных способов решения задач.
6.Проведите отрезок так, чтобы он разделил
квадрат:
а) на треугольник и
пятиугольник;
б) на два четырехугольника, не
являющихся прямоугольниками.
Решение данных задач является пропедевтикой к
изучению предмета геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, а
так же умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач.
Общеучебные: - умение
самостоятельно применять свои знания на практике; - поиск и выделение
необходимой информации; - моделирование.
Логические: - анализ с целью
выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез как составление
целого, восполняя недостающие компоненты.
Действия постановки и решения
проблем: - самостоятелное создание
способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД
1. Игра «Морской бой». Тема «Действия с
десятичными дробями». (В ходе игры повторяется
пройденный теоретический материал).
Правила игры:
1. Класс делится на две команды.
2. Каждой команде раздаются
листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои
корабли ( 10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой
команды.
3. Выбор первого хода. Ведущий задаѐт вопрос:
« Какую дробь называют десятичной?» Команда, первая ответившая на вопрос,
получает право первого хода.
4. При попадании стрелявшей
команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают
правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на
вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам.
5. Если стрелявшая команда не
попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна
ответить на вопрос ведущего.
Сотрудничество в поиске и сборе информации;
умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды,
не перебивая; принятие коллективного решения.
Вопросы
1.
Как сложить две десятичные дроби?
2.
Как вычесть из одной десятичной дроби
другую
десятичную дробь?
3.
Прочитайте дробь 345,17809.
4.
Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему?
5.
Назовите разряды в дроби 12507,021354.
6.
Как перемножить две десятичные дроби?
7.
Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
8.
Вычислите: 2,43*0,2.
9.
Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь?
10.
Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?
11.
Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?
12.
Найдите значение выражения: 12,035*100.
13.
Найдите значение выражения: 57,35:1000.
14.
Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
15.
Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
16.
Вычислите: 6,52*0,01.
17.
Вычислите: 7,32106:0,001.
18.
Найдите значение выражения: 2,148:0,2.
19.
Решите уравнение 4,5х=90.
20.
Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.
Групповая работа – класс
делится на группы по 5-6 человек. Задание - составить кроссворд по теме
«Окружность и круг». Далее группы
обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и
интересно отразила понятия данной темы.
Формирование коммуникативных действий,
направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать
в процессе создания общего продукта совместной деятельности.
3. Ролевая
игра «Угадай, кто это». Каждый из участников записывает на листе бумаги
свою подробную психологическую характеристику, не указывая в ней внешние
признаки (одежда, цвет волос, глаз). В характеристике должно быть не
менее десяти черт характера.
Ведущий зачитывает характеристики. Все угадывают, чьи они. Обсуждают, насколько
они объективны и подходят авторам. Затем характеристики дополняются чертами
характера, которые отметили в подростке его одноклассники (акцент на
положительные черты).
Учиться познавать себя через восприятие
других. |